RPP dan Silabus Matematika Inovatif 1A (X SMA)

i
MODEL
PT TIGA SERANGKAI PUSTAKA MANDIRI
SOLO
Berdasarkan Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi dan
Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan
Siswanto
MATEMATIKA
INOVATIF
Silabus dan Rencana Pelaksanaan
Pembelajaran (RPP)
untuk Kelas X SMA dan MA Semester 1
1A
Konsep dan Aplikasinya
ii
Penulis : Siswanto
Editor : Suwardi
Perancang kulit : Fajar Cahyawan
Perancang tata letak isi : Yulius Widi Nugroho
Penata letak isi : Ari Widodo
Tahun terbit : 2007
Diset dengan Power Mac G4, font : Times 10 pt
Preliminary : iv
Halaman isi : 60 hlm.
Ukuran buku : 14,8 x 21 cm
Ketentuan Pidana Sanksi Pelanggaran
Pasal 72
Undang-Undang Nomor 19 Tahun 2002
Perubahan atas Undang-Undang Nomor 7 Tahun 1987
Tentang Hak Cipta
1. Barang siapa dengan sengaja dan tanpa hak mengumumkan atau
memperbanyak suatu ciptaan atau memberi izin untuk itu, dipidana
dengan pidana penjara paling sedikit 1 (satu) bulan dan/atau denda
paling sedikit Rp1.000.000,00 (satu juta rupiah), atau pidana penjara
paling lama 7 (tujuh) tahun dan/atau denda paling banyak
Rp5.000.000.000,00 (lima miliar rupiah).
2. Barang siapa dengan sengaja menyerahkan, menyiarkan,
memamerkan, mengedarkan, atau menjual kepada umum sesuatu
ciptaan barang atau hasil pelanggaran Hak Cipta atau Hak Terkait
sebagaimana dimaksud pada ayat (1), dipidana dengan pidana
penjara paling lama 5 (lima) tahun dan/atau denda paling banyak
Rp500.000.000,00 (lima ratus juta rupiah).
© Hak cipta dilindungi
oleh undang-undang.
All rights reserved.
Penerbit
PT Tiga Serangkai Pustaka
Mandiri
Jalan Dr. Supomo 23 Solo
Anggota IKAPI No. 19
Tel. 0271-714344,
Faks. 0271-713607
e-mail:
tspm@tigaserangkai.co.id
Dicetak oleh percetakan
PT Tiga Serangkai Pustaka
Mandiri
MODEL
Silabus dan Rencana Pelaksanaan
Pembelajaran (RPP)
MATEMATIKA
INOVATIF
Konsep dan Aplikasinya
1A
untuk Kelas X SMA dan MA Semester 1
iii
Kata Pengantar
Rasa syukur yang sedalam-dalamnya penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang
Maha Esa. Karena atas limpahan rahmat dan karunia-Nya, penulis dapat
menyelesaikan Model Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) untuk
mata pelajaran Matematika ini dengan sebaik-baiknya. Model Silabus dan RPP
merupakan komponen dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), yang
disusun dan dilaksanakan oleh masing-masing tingkat satuan pendidikan.
Model Silabus dan RPP ini disusun sebagai pelengkap buku Matematika Inovatif
Konsep dan Aplikasinya. Penyusunan model ini dimaksudkan untuk membantu para
guru sebagai pelaksana pembelajaran di kelas dalam menyampaikan materi kepada
anak didiknya. Namun, model yang kami susun ini sifatnya hanya sebagai alternatif
sehingga para guru dapat menyesuaikannya dengan kondisi di sekolah masing-masing.
Sesuai dengan buku materi, model ini kami susun dalam delapan seri. Buku ini
merupakan salah satu dari kedelapan seri yang kami susun. Adapun kedelapan seri
itu adalah sebagai berikut.
1. Model Silabus dan RPP Matematika Inovatif Konsep dan Aplikasinya 1A dan
1B untuk kelas X.
2. Model Silabus dan RPP Matematika Inovatif Konsep dan Aplikasinya 2A dan
2B untuk kelas XI Program Ilmu Pengetahuan Alam.
3. Model Silabus dan RPP Matematika Inovatif Konsep dan Aplikasinya 2 untuk
kelas XI Program Ilmu Pengetahuan Sosial dan Bahasa.
4. Model Silabus dan RPP Matematika Inovatif Konsep dan Aplikasinya 3A dan
3B untuk kelas XII Program Ilmu Pengetahuan Alam.
5. Model Silabus dan RPP Matematika Inovatif Konsep dan Aplikasinya 3 untuk
kelas XII Program Ilmu Pengetahuan Sosial dan Bahasa.
Kami menyadari sepenuhnya bahwa model ini belumlah sempurna. Oleh karena
itu, demi perbaikan pada edisi berikutnya, penulis mengharapkan kritik dan saran
dari para pembaca yang sifatnya membangun.
Akhirnya, kami mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada PT
Tiga Serangkai Pustaka Mandiri beserta staf dan karyawannya sehingga model ini
dapat diterbitkan dan dimanfaatkan oleh guru sebagai panduan dalam pembelajaran.
Solo, Januari 2007
Penulis
iv
Daftar Isi
Kata Pengantar ________________________________________________ iii
Daftar Isi _____________________________________________________ iv
Silabus ______________________________________________________ 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) __________________________ 8
Daftar Pustaka ________________________________________________ 59
KTSP Mmt Inov SMA 1A R1 1
Silabus
Nama Sekolah : SMA/MA ......................................
Kelas/Semester : X/1
Mata Pelajaran : Matematika
Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma
Alokasi Waktu : 16 jam pelajaran
Kompetensi
Dasar
(2)
Materi Pokok
Pembelajaran
(3)
Indikator
(5)
Penilaian
(6)
• Menggunakan
aturan
pangkat, akar,
dan logaritma.
• Melakukan
manipulasi
aljabar dalam
perhitungan
yang
melibatkan
pangkat, akar,
dan logaritma.
Mendiskusikan pengubahan
bentuk pangkat negatif ke
pangkat positif dan sebaliknya.
Mendiskusikan pengubahan
bentuk akar ke bentuk pangkat
dan sebaliknya.
Mendiskusikan pengubahan
bentuk pangkat ke bentuk
logaritma dan sebaliknya.
Melakukan perhitungan untuk
menyelesaikan operasi aljabar
pada bentuk pangkat, akar, dan
logaritma.
Melakukan perhitungan untuk
menyederhanakan bentuk
aljabar yang memuat pangkat
rasional.
Melakukan perhitungan untuk
menyederhanakan bentuk
aljabar yang memuat logaritma.
Alokasi
Waktu
(7)
Sumber
Belajar
(8)
Buku
Matematika
Inovatif
Konsep dan
Aplikasinya 1A
Buku
Matematika
Inovatif
Konsep dan
Aplikasinya 1A
Kegiatan
Pembelajaran
(4)
Mengubah bentuk pangkat
negatif ke pangkat positif
dan sebaliknya.
Mengubah bentuk akar ke
bentuk pangkat dan
sebaliknya.
Mengubah bentuk pangkat
ke bentuk logaritma dan
sebaliknya.
Menyelesaikan operasi
aljabar pada bentuk
pangkat, akar, dan
logaritma.
Menyederhanakan bentuk
aljabar yang memuat
pangkat rasional.
Menyederhanakan bentuk
aljabar yang memuat
logaritma.
Jenis: Tugas dan
tes tertulis
Bentuk: Tes uraian
Jenis: Tugas dan
tes tertulis
Bentuk: Tes uraian
Jenis: Tugas dan
tes tertulis
Bentuk: Tes uraian
Jenis: Tugas dan
tes tertulis
Bentuk: Tes uraian
Jenis: Tugas dan
tes tertulis
Bentuk: Tes uraian
Jenis: Tugas dan
tes tertulis
Bentuk: Tes uraian
2 × 45
menit
2 × 45
menit
2 × 45
menit
2 × 45
menit
2 × 45
menit
2 × 45
menit
Bentuk
Pangkat,
Akar, dan
Logaritma
Bentuk
Pangkat,
Akar, dan
Logaritma
No.
(1)
1.
2 KTSP Mmt Inov SMA 1A R1
Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan, dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
Alokasi Waktu : 22 jam pelajaran
Kompetensi
Dasar
(2)
Materi Pokok
Pembelajaran
(3)
Indikator
(5)
Penilaian
(6)
Alokasi
Waktu
(7)
Sumber
Belajar
(8)
Kegiatan
Pembelajaran
(4)
2 × 45
menit
2 × 45
menit
2 × 45
menit
Menggunakan
sifat dan aturan
tentang
persamaan dan
pertidaksamaan
kuadrat.
Persamaan,
Fungsi, dan
Pertidaksamaan
Kuadrat
Mendiskusikan cara
menentukan akar-akar
persamaan kuadrat dengan
pemfaktoran dan rumus abc.
Mendiskusikan penggunaan diskriminan
dalam menyelesaikan
masalah persamaan kuadrat.
Mendiskusikan cara menentukan
jumlah dan hasil kali akarakar
persamaan kuadrat.
Menyusun persamaan kuadrat
yang akar-akarnya memenuhi
kondisi tertentu.
Menentukan akar-akar
persamaan kuadrat dengan
pemfaktoran.
Menentukan akar-akar
persamaan kuadrat dengan
rumus abc.
Menggunakan diskriminan
dalam menyelesaikan masalah
persamaan kuadrat.
Menentukan jumlah dan
hasil kali akar-akar
persamaan kuadrat.
Menyusun persamaan
kuadrat yang akar-akarnya
memenuhi kondisi tertentu.
Jenis: Tugas dan
tes tertulis
Bentuk: Tes uraian
Jenis: Tugas dan
tes tertulis
Bentuk: Tes uraian
Jenis: Tugas dan
tes tertulis
Bentuk: Tes uraian
Buku
Matematika
Inovatif
Konsep dan
Aplikasinya 1A
2 × 45
menit
2 × 45
menit
Jenis: Tugas dan
tes tertulis
Bentuk: Tes uraian
Jenis: Tugas dan
tes tertulis
Bentuk: Tes uraian
Merasionalkan bentuk akar.
Membuktikan sifat-sifat
yang sederhana tentang
bentuk pangkat, akar, dan
logaritma.
Melakukan perhitungan untuk
merasionalkan bentuk akar.
Membuktikan sifat-sifat yang
sederhana tentang bentuk
pangkat, akar, dan logaritma.
(2) (3) (5) (6) (7) (8) (4)
No.
(1)
2.
(1)
KTSP Mmt Inov SMA 1A R1 3
(2) (3) (5) (6) (7) (8) (4)
2 × 45
menit
2 × 45
menit
2 × 45
menit
2 × 45
menit
2 × 45
menit
2 × 45
menit
2 × 45
menit
2 × 45
menit
2 × 45
menit
2 × 45
menit
Buku
Matematika
Inovatif
Konsep dan
Aplikasinya 1A
Buku
Matematika
Inovatif
Konsep dan
Aplikasinya 1A
Jenis: Tugas dan
tes tertulis
Bentuk: Tes uraian
Jenis: Tugas dan
tes tertulis
Bentuk: Tes uraian
Jenis: Tugas dan
tes tertulis
Bentuk: Tes uraian
Jenis: Tugas dan
tes tertulis
Bentuk: Tes uraian
Jenis: Tugas dan
tes tertulis
Bentuk: Tes uraian
Jenis: Tugas dan
tes tertulis
Bentuk: Tes uraian
Jenis: Tugas dan
tes tertulis
Bentuk: Tes uraian
Jenis: Tugas dan
tes tertulis
Bentuk: Tes uraian
Jenis: Tugas dan
tes tertulis
Bentuk: Tes uraian
Jenis: Tugas dan
tes tertulis
Bentuk: Tes uraian
Menyebutkan pengertian
fungsi aljabar sederhana.
Menyebutkan pengertian
fungsi kuadrat.
Menggambar grafik fungsi
aljabar sederhana.
Menggambar grafik fungsi
kuadrat.
Menentukan sumbu simetri
dan titik puncak fungsi
kuadrat.
Menentukan syarat fungsi
kuadrat definit positif atau
negatif.
Menjelaskan kaitan
persamaan kuadrat dan
fungsi kuadrat.
Menentukan akar-akar persamaan
kuadrat dengan melengkapkan
bentuk kuadrat.
Menentukan sumbu simetri,
titik puncak, sifat definit
positif atau negatif fungsi
kuadrat dengan melengkapkan
bentuk kuadrat.
Menentukan fungsi kuadrat
yang melalui tiga titik yang
tidak segaris.
Mendiskusikan pengertian fungsi
aljabar sederhana.
Mendiskusikan pengertian fungsi
kuadrat.
Menggambar grafik fungsi aljabar
sederhana.
Menggambar grafik fungsi
kuadrat.
Mendiskusikan cara menentukan
sumbu simetri dan titik puncak
fungsi kuadrat.
Mendiskusikan cara menentukan
syarat fungsi kuadrat
definit positif atau negatif.
Menjelaskan kaitan persamaan
kuadrat dan fungsi kuadrat.
Mendiskusikan cara menentukan
akar-akar persamaan kuadrat dengan
melengkapkan bentuk kuadrat.
Mendiskusikan cara menentukan
sumbu simetri, titik puncak,
sifat definit positif atau negatif
fungsi kuadrat dengan melengkapkan
bentuk kuadrat.
Membentuk fungsi kuadrat yang
melalui tiga titik yang tidak
segaris.
Persamaan,
Fungsi, dan
Pertidaksamaan
Kuadrat
Persamaan,
Fungsi, dan
Pertidaksamaan
Kuadrat
Persamaan,
Fungsi, dan
Pertidaksamaan
Kuadrat
Memahami
konsep fungsi.
Menggambarkan
grafik fungsi
aljabar sederhana
dan fungsi
kuadrat.
Melakukan manipulasi
aljabar
dalam perhitungan
yang berkaitan
persamaan dan
pertidaksamaan
kuadrat.
(1)
4 KTSP Mmt Inov SMA 1A R1
2 × 45
menit
2 × 45
menit
2 × 45
menit
2 × 45
menit
2 × 45
menit
(1) (2) (3) (5) (6) (7) (8) (4)
Merancang model
matematika
dari masalah
yang berkaitan
dengan persamaan
dan/atau
fungsi kuadrat.
Menyelesaikan
model matematika
dari masalah
yang berkaitan
dengan persamaan
dan/atau
fungsi kuadrat
dan penafsirannya.
Persamaan,
Fungsi, dan
Pertidaksamaan
Kuadrat
Persamaan,
Fungsi, dan
Pertidaksamaan
Kuadrat
Membahas karakteristik
masalah yang mempunyai
model matematika persamaan
atau fungsi kuadrat dengan
tanya jawab.
Mendiskusikan besaran masalah
yang dirancang sebagai
variabel persamaan atau fungsi
kuadrat dengan tanya jawab.
Diskusi kelompok untuk merumuskan
persamaan atau fungsi
kuadrat yang merupakan model
matematika dari masalah.
Diskusi kelompok untuk
menyelesaikan model
matematika dari masalah yang
berkaitan dengan persamaan
dan/atau fungsi kuadrat dan
penafsirannya.
Diskusi kelompok untuk
memberikan tafsiran terhadap
solusi dari masalah.
Menjelaskan karakteristik
masalah yang mempunyai
model matematika
persamaan atau fungsi
kuadrat.
Menentukan besaran
masalah yang dirancang
sebagai variabel persamaan
atau fungsi kuadrat.
Merumuskan persamaan
atau fungsi kuadrat yang
merupakan model
matematika dari masalah.
Menentukan penyelesaian
dari model matematika.
Memberikan tafsiran
terhadap solusi dari
masalah.
Jenis: Tugas dan
tes tertulis
Bentuk: Tes uraian
Jenis: Tugas dan
tes tertulis
Bentuk: Tes uraian
Jenis: Tugas dan
tes tertulis
Bentuk: Tes uraian
Jenis: Tugas dan
tes tertulis
Bentuk: Tes uraian
Jenis: Tugas dan
tes tertulis
Bentuk: Tes uraian
• Buku
Matematika
Inovatif
Konsep dan
Aplikasinya 1A
• Lingkungan
• Buku
Matematika
Inovatif
Konsep dan
Aplikasinya 1A
• Lingkungan
KTSP Mmt Inov SMA 1A R1 5
Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.
Alokasi Waktu : 30 jam pelajaran
Kompetensi
Dasar
(2)
Materi Pokok
Pembelajaran
(3)
Indikator
(5)
Penilaian
(6)
Alokasi
Waktu
(7)
Sumber
Belajar
(8)
Kegiatan
Pembelajaran
(4)
2 × 45
menit
4 × 45
menit
2 × 45
menit
2 × 45
menit
4 × 45
menit
Mendiskusikan arti
penyelesaian suatu sistem
persamaan linear.
Mendiskusikan cara untuk menentukan
penyelesaian sistem
persamaan linear dua variabel.
Mendiskusikan tentang tafsiran
geometri dari penyelesaian
sistem persamaan linear dua
variabel.
Mencari penyelesaian sistem
persamaan linear tiga variabel.
Mencari penyelesaian sistem
persamaan linear–kuadrat dua
variabel.
Mencari penyelesaian sistem
persamaan kuadrat dua
variabel.
Membahas karakteristik masalah
yang model matematikanya
sistem persamaan linear
dengan tanya jawab.
Mendiskusikan besaran dalam
masalah yang dirancang
sebagai variabel sistem
persamaan linearnya.
Menyelesaikan
sistem persamaan
linear dan
sistem persamaan
campuran
linear dan
kuadrat dalam
dua variabel.
Merancang model
matematika
dari masalah
yang berkaitan
dengan sistem
persamaan
linear.
Sistem Persamaan
Linear
Sistem Persamaan
Linear
Menyebutkan arti
penyelesaian suatu sistem
persamaan linear.
Menentukan penyelesaian
sistem persamaan linear
dua variabel.
Memberikan tafsiran
geometri dari penyelesaian
sistem persamaan linear
dua variabel.
Menentukan penyelesaian
sistem persamaan linear
tiga variabel.
Menentukan penyelesaian
sistem persamaan linear–
kuadrat dua variabel.
Menentukan penyelesaian
sistem persamaan kuadrat
dua variabel.
Menjelaskan karakteristik
masalah yang model
matematikanya sistem
persamaan linear.
Menentukan besaran dalam
masalah yang dirancang
sebagai variabel sistem
persamaan linearnya.
Jenis: Tugas dan
tes tertulis
Bentuk: Tes uraian
Jenis: Tugas dan
tes tertulis
Bentuk: Tes uraian
Jenis: Tugas dan
tes tertulis
Bentuk: Tes uraian
Jenis: Tugas dan
tes tertulis
Bentuk: Tes uraian
Jenis: Tugas dan
tes tertulis
Bentuk: Tes uraian
Jenis: Tugas dan
tes tertulis
Bentuk: Tes uraian
Jenis: Tugas dan
tes tertulis
Bentuk: Tes uraian
Jenis: Tugas dan
tes tertulis
Bentuk: Tes uraian
Buku
Matematika
Inovatif
Konsep dan
Aplikasinya 1A
• Buku
Matematika
Inovatif
Konsep dan
Aplikasinya
1A
• Lingkungan
No.
(1)
3.
6 KTSP Mmt Inov SMA 1A R1
2 × 45
menit
2 × 45
menit
2 × 45
menit
4 × 45
menit
Menyelesaikan
pertidaksamaan
satu variabel
yang melibatkan
bentuk pecahan
aljabar.
Pertidaksamaan
Satu
Variabel
Diskusi kelompok untuk merumuskan
sistem persamaan
linear yang merupakan model
matematika dari masalah.
Diskusi kelompok untuk
menyelesaikan model
matematika dari suatu masalah.
Diskusi kelompok untuk
memberikan tafsiran terhadap
solusi dari masalah.
Mendiskusikan arti
penyelesaian pertidaksamaan
satu variabel.
Mendiskusikan cara untuk
menyelesaikan pertidaksamaan
yang memuat bentuk linear dan
kuadrat satu variabel.
Mencari penyelesaian pertidaksamaan
pecahan yang memuat
bentuk linear atau kuadrat.
Mendiskusikan cara menentukan
penyelesaian pertidaksamaan
yang memuat bentuk akar linear.
Mendiskusikan tentang sifat dan
aturan yang digunakan dalam
proses penyelesaian
pertidaksamaan.
Mendiskusikan cara untuk
menentukan penyelesaian
pertidaksamaan linear yang
memuat nilai mutlak.
Merumuskan sistem
persamaan linear yang
merupakan model
matematika dari masalah.
Menentukan penyelesaian
dari model matematika.
Memberikan tafsiran
terhadap solusi dari
masalah.
Menjelaskan arti penyelesaian
pertidaksamaan
satu variabel.
Menentukan penyelesaian
pertidaksamaan yang
memuat bentuk linear dan
kuadrat satu variabel.
Menentukan penyelesaian
pertidaksamaan pecahan
yang memuat bentuk linear
atau kuadrat.
Menentukan penyelesaian
pertidaksamaan yang
memuat bentuk akar linear.
Menyebutkan sifat dan
aturan yang digunakan
dalam proses penyelesaian
pertidaksamaan.
Menentukan penyelesaian
pertidaksamaan linear yang
memuat nilai mutlak.
Jenis: Tugas dan
tes tertulis
Bentuk: Tes uraian
Jenis: Tugas dan
tes tertulis
Bentuk: Tes uraian
Jenis: Tugas dan
tes tertulis
Bentuk: Tes uraian
Jenis: Tugas dan
tes tertulis
Bentuk: Tes uraian
Jenis: Tugas dan
tes tertulis
Bentuk: Tes uraian
Jenis: Tugas dan
tes tertulis
Bentuk: Tes uraian
Jenis: Tugas dan
tes tertulis
Bentuk: Tes uraian
Jenis: Tugas dan
tes tertulis
Bentuk: Tes uraian
Jenis: Tugas dan
tes tertulis
Bentuk: Tes uraian
• Buku
Matematika
Inovatif
Konsep dan
Aplikasinya
1A
• Lingkungan
(1) (2) (3) (5) (6) (7) (8) (4)
KTSP Mmt Inov SMA 1A R1 7
(2) (3) (5) (6) (7) (8) (4)
4 × 45
menit
2 × 45
menit
Merancang
model
matematika dari
masalah yang
berkaitan
dengan
pertidaksamaan
satu variabel.
Menyelesaikan
model
matematika dari
masalah yang
berkaitan dengan
pertidaksamaan
satu variabel dan
penafsirannya.
Pertidaksamaan
Satu
Variabel
Pertidaksamaan
Satu
Variabel
Membahas karakteristik
masalah yang model
matematikanya berbentuk
pertidaksamaan satu variabel.
Mendiskusikan besaran dalam
masalah yang dirancang
sebagai variabel
pertidaksamaan linearnya.
Diskusi kelompok untuk merumuskan
pertidaksamaan yang
merupakan model matematika
dari masalah.
Diskusi kelompok untuk
menentukan penyelesaian dari
model matematika.
Diskusi kelompok untuk
memberikan tafsiran terhadap
solusi dari masalah.
Menjelaskan karakteristik
masalah yang model matematikanya
berbentuk pertidaksamaan
satu variabel.
Menentukan besaran dalam
masalah yang dirancang
sebagai variabel
pertidaksamaan linearnya.
Merumuskan pertidaksamaan
yang merupakan model
matematika dari masalah.
Menentukan penyelesaian
dari model matematika.
Memberikan tafsiran
terhadap solusi dari
masalah.
Jenis: Tugas dan
tes tertulis
Bentuk: Tes uraian
Jenis: Tugas dan
tes tertulis
Bentuk: Tes uraian
Jenis: Tugas dan
tes tertulis
Bentuk: Tes uraian
Jenis: Tugas dan
tes tertulis
Bentuk: Tes uraian
Jenis: Tugas dan
tes tertulis
Bentuk: Tes uraian
• Buku
Matematika
Inovatif
Konsep dan
Aplikasinya
1A
• Lingkungan
• Buku
Matematika
Inovatif
Konsep dan
Aplikasinya
1A
• Lingkungan
(1)
Mengetahui, .........., ..................................
Kepala Sekolah Guru Matematika
( ............................ ) ( ............................ )
NIP. ........................ NIP. ........................
8 KTSP Mmt Inov SMA 1A R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/1
Pertemuan Ke- : 1–4
Alokasi Waktu : 8 × 45 menit (8 × 45')
Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk
pangkat, akar, dan logaritma
Kompetensi Dasar : Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma.
Indikator : • Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif
dan sebaliknya.
• Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya.
• Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan
sebaliknya.
• Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, akar,
dan logaritma.
I. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat
1. mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya;
2. mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya;
3. mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya;
4. melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
II. Materi Pembelajaran
Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
• Pangkat Bulat Positif
• Pangkat Nol dan Pangkat Bulat Negatif
• Bentuk Akar
• Operasi Aljabar pada Bentuk Akar
• Merasionalkan Penyebut
• Pangkat Pecahan
• Logaritma
III. Metode Pembelajaran
Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah Kegiatan
A. Pertemuan Ke-1 (2 × 45')
Pendahuluan:
KTSP Mmt Inov SMA 1A R1 9
1. Apersepsi
• Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat yang berkaitan
dengan materi yang akan dibahas.
• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan
sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).
2. Pemberian motivasi
• Memberikan contoh tentang hal-hal yang berkaitan dengan bentuk
pangkat, akar, dan logaritma dalam kehidupan sehari-hari.
Kegiatan Inti:
1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang pengertian pangkat bulat
positif dan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif, pangkat nol,
pangkat bulat negatif, serta mengubah bilangan dengan pangkat bulat
negatif menjadi bilangan dengan pangkat bulat positif.
2. Secara berkelompok siswa membahas soal uji kompetensi dan
mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau
kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil
diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru
memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja disajikan.
2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
B. Pertemuan Ke-2 (2 × 45')
Pendahuluan:
1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.
• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:
1. Dengan tanya jawab guru dan siswa membahas pengertian bentuk akar,
pengertian pangkat pecahan, dan cara mengubah bentuk akar ke bentuk
pangkat dan sebaliknya.
2. Secara berkelompok siswa membahas soal uji kompetensi dan mengumpulkan
hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa
dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil
kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru
memandu diskusi).
10 KTSP Mmt Inov SMA 1A R1
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang
benar.
Penutup:
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja disampaikan.
2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
C. Pertemuan Ke-3 (2 × 45')
Pendahuluan:
1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.
• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:
1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang pengertian logaritma
suatu bilangan serta cara mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma
dan sebaliknya.
2. Secara berkelompok siswa membahas soal uji kompetensi dan
mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau
kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil
diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru
memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang
benar.
Penutup:
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.
2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
D. Pertemuan Ke-4 (2 × 45')
Pendahuluan:
1. Apersepsi
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.
• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:
1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang operasi aljabar pada
bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
2. Secara berkelompok siswa membahas soal uji kompetensi dan mengumpulkan
hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa
dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
KTSP Mmt Inov SMA 1A R1 11
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil
diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru
memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.
2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
V. Alat/Bahan/Sumber
Buku Matematika Inovatif Konsep dan Aplikasinya 1A (halaman 3–51).
VI. Penilaian
Jenis : tugas dan tes tertulis
Bentuk : tes uraian
Soal :
1. Ubahlah bilangan pangkat negatif berikut menjadi bilangan dengan
berpangkat positif.
a.
1
8−5 c. (25)–1
b. 25–4 d. (2–5)2
2. Nyatakan bilangan-bilangan berikut dalam bilangan berpangkat dengan
bilangan pokok 5.
a. 5 125 c.
2
8
3
3
b.
1
125
3 d.
32
2
5
−3
3. Nyatakan bilangan berikut dalam bentuk n am .
a. 6
2
3 c. (3 )
35
−1
b. 27
1
4 d. (5 2 )1
− 3
4. Tulislah bentuk-bentuk berikut ke bentuk logaritma.
a. 43 = 64 c. 343
1
7
1
3 =
b. (23)2 = 64 d. 53 = 125
12 KTSP Mmt Inov SMA 1A R1
5. Tentukan hasil operasi berikut.
a. 35 × 3–2 c. 6(2 + 3)
b.
2
6
3
2
2
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟
d.
2 5
25 8
3 7
27 49
log log
log log
×
×
6. Sederhanakanlah.
a.
a b
a b
2
3
− 3
− c.
(( ) )
( )
a b
b a
− − −
− −
2 2 2 2
2 2 3
b.
a b
ab
3 2 2
2 3
( )
( )
− −
− d.
( )
(( ) )
a b a
ab b
2 1 2
2 2 3 3
−
− − −
Mengetahui, .........., ..................................
Kepala Sekolah Guru Matematika
( ............................ ) ( ............................ )
NIP. ........................ NIP. ........................
KTSP Mmt Inov SMA 1A R1 13
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/1
Pertemuan Ke- : 5–8
Alokasi Waktu : 8 × 45 menit (8 × 45')
Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk
pangkat, akar, dan logaritma.
Kompetensi Dasar : Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang
melibatkan pangkat, akar, dan logaritma.
Indikator : • Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat
rasional.
• Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat
logaritma.
• Merasionalkan bentuk akar.
• Membuktikan sifat-sifat yang sederhana tentang bentuk
pangkat, akar, dan logaritma.
I. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat
1. menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional;
2. menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat logaritma;
3. merasionalkan bentuk akar;
4. membuktikan sifat-sifat yang sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan
logaritma.
II. Materi Pembelajaran
Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
• Pangkat Bulat Positif
• Pangkat Nol dan Pangkat Bulat Negatif
• Bentuk Akar
• Operasi Aljabar pada Bentuk Akar
• Merasionalkan Penyebut
• Pangkat Pecahan
• Logaritma
III. Metode Pembelajaran
Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
14 KTSP Mmt Inov SMA 1A R1
IV. Langkah-Langkah Kegiatan
A. Pertemuan Ke-5 (2 × 45')
Pendahuluan:
1. Apersepsi
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.
• Mengingat kembali materi sebelumnya.
• Menginformasikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam
kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan
kompetensi dasar).
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:
1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menyederhanakan bentuk aljabar
yang memuat pangkat rasional.
2. Secara berkelompok siswa membahas soal uji kompetensi dan mengumpulkan
hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa
dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil
diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru
memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup :
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.
2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
B. Pertemuan Ke-6 (2 × 45')
Pendahuluan:
1. Apersepsi
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.
• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:
1. Dengan tanya jawab dibahas cara menyederhanakan bentuk aljabar yang
memuat logaritma.
2. Secara kelompok siswa membahas soal uji kompetensi dan mengumpulkan
hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa
dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil
kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru
memandu diskusi).
KTSP Mmt Inov SMA 1A R1 15
Penutup:
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.
2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
C. Pertemuan Ke-7 (2 × 45')
Pendahuluan :
1. Apersepsi
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.
• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:
1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara merasionalkan bentuk akar.
2. Secara kelompok siswa membahas soal uji kompetensi dan
mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau
kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil
diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru
memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.
2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
D. Pertemuan Ke-8 (2 × 45')
Pendahuluan:
1. Apersepsi
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.
• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:
1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan pembuktian sifat-sifat yang
sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
2. Secara berkelompok siswa membahas soal uji kompetensi dan
mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau
kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil
diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru
memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
16 KTSP Mmt Inov SMA 1A R1
Penutup:
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.
2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR)
V. Alat/Sumber/Bahan
Buku Matematika Inovatif Konsep dan Aplikasinya 1A (halaman 13–57).
VI. Penilaian
Jenis : tugas dan tes tertulis
Bentuk : tes uraian
Soal :
1. Tentukan hasil operasi berikut dalam bentuk yang paling sederhana.
a. 2 5
1
3
4
p : p 5
b. 2log 27 : 8log 81
c. 8log 16 + 8log 32
d. 4log 3 . 3log 64
e. 5log 49 . 3log 125 . 7log 27
2. Sederhanakan pecahan-pecahan berikut, dengan merasionalkan
penyebutnya.
a.
5
7
e.
7
5 3 + 2
b.
4 5
6 − 2
f.
5 2
3 2 5 5
−
+
c.
4
2 7 + 4 3
g.
3
2 + 3 +1
d.
2
13 + 2 30
h.
2 3
2 3 5
+
+ +
e.
7
5 3 + 2
f.
5 2
3 2 5 5
−
+
KTSP Mmt Inov SMA 1A R1 17
g.
3
2 + 3 +1
h.
2 3
2 3 5
+
+ +
3. Buktikan bahwa
a. (am)n
b.
a
b
a
b
n n
n
⎛⎝
⎞⎠
=
c. a m a n mm
log x = log x
d. a p
q log = alog p – alog q
e. alog bx 6log c = alog c
f. 9 4
5
3
10
3 2
5
3
2 3
6
2
log log
log
log + − =
g. alog b2c + alog b3 – alog c = 5 alog b
Mengetahui, .........., ..................................
Kepala Sekolah Guru Matematika
( ............................ ) ( ............................ )
NIP. ........................ NIP. ........................
18 KTSP Mmt Inov SMA 1A R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/1
Pertemuan Ke- : 9–12
Alokasi Waktu : 8 × 45 menit (8 × 45')
Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan,
dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan
pertidaksamaan kuadrat.
Indikator : • Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan
pemfaktoran.
• Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan
rumus abc.
• Menggunakan diskriminan dalam menyelesaikan
masalah persamaan kuadrat.
• Menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan
kuadrat.
• Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya
memenuhi kondisi tertentu.
• Menentukan sumbu simetri dan titik puncak fungsi
kuadrat.
• Menentukan syarat fungsi kuadrat definit positif atau
negatif.
• Menjelaskan kaitan persamaan kuadrat dan fungsi
kuadrat.
I. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik mampu
1. menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran;
2. menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus abc;
3. menggunakan diskriminan dalam menyelesaikan masalah persamaan kuadrat;
4. menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat;
5. menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya memenuhi kondisi tertentu;
6. menentukan sumbu simetri dan titik puncak fungsi kuadrat;
7. menentukan syarat fungsi kuadrat definit positif atau negatif;
8. menjelaskan kaitan persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat.
II. Materi Pembelajaran
Persamaan, Fungsi, dan Pertidaksamaan Kuadrat
KTSP Mmt Inov SMA 1A R1 19
III. Metode Pembelajaran
Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah Kegiatan
A. Pertemuan Ke-9 (2 × 45')
Pendahuluan:
1. Apersepsi
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.
• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam
kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan
kompetensi dasar).
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:
1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan akar-akar
persamaan kuadrat dengan pemfaktoran.
2. Secara berkelompok siswa membahas soal uji kompetensi dan
mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau
kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil
diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru
memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar)
4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan akar-akar
persamaan kuadrat dengan rumus abc.
5. Secara kelompok siswa membahas soal uji kompetensi dan
mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau
kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
6. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil
diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru
memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.
2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
B. Pertemuan Ke-10 (2 × 45')
Pendahuluan:
1. Apersepsi
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.
• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya
2. Pemberian motivasi
20 KTSP Mmt Inov SMA 1A R1
Kegiatan Inti:
1. Dengan tanya jawab guru membahas penggunaan diskriminan dalam
menyelesaikan masalah persamaan kuadrat.
2. Secara berkelompok siswa membahas soal uji kompetensi dan
mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau
kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil
kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru
memandu diskusi).
4. Dengan tanya jawab guru membahas cara menentukan jumlah dan hasil
kali akar-akar persamaan kuadrat.
5. Secara berkelompok siswa membahas soal uji kompetensi dan
mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau
kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
6. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil
kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru
memandu diskusi).
Penutup:
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.
2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
C. Pertemuan Ke-11 (2 × 45')
Pendahuluan:
1. Apersepsi
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.
• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:
1. Dengan tanya jawab guru dan siswa membahas cara menyusun
persamaan kuadrat yang akar-akarnya memenuhi kondisi tertentu.
2. Secara berkelompok siswa membahas soal uji kompetensi dan
mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau
kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil
kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru
memandu diskusi).
4. Dengan tanya jawab guru dan siswa membahas cara menentukan sumbu
simetri dan titik puncak fungsi kuadrat.
KTSP Mmt Inov SMA 1A R1 21
5. Secara kelompok siswa membahas soal uji kompetensi dan mengumpulkan
hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa
dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
6. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil
kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu
diskusi).
Penutup:
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.
2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
D. Pertemuan Ke-12 (2 × 45')
Pendahuluan :
1. Apersepsi
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.
• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:
1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menentukan syarat fungsi kuadrat
definit positif atau definit negatif.
2. Secara berkelompok siswa membahas soal uji kompetensi dan
mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau
kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil
diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru
memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Dengan tanya jawab guru membahas kaitan antara persamaan kuadrat
dan fungsi kuadrat.
5. Secara berkelompok siswa membahas soal uji kompetensi dan
mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau
kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
6. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil
kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru
memandu diskusi).
Penutup:
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.
2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR)
V. Alat/Sumber/Bahan
Buku Matematika Inovatif Konsep dan Aplikasinya 1A (halaman 87–112).
22 KTSP Mmt Inov SMA 1A R1
VI. Penilaian
Jenis : tugas dan tes tertulis
Bentuk : tes uraian
Soal :
1. Dengan pemfaktoran, tentukan akar-akar persamaan kuadrat.
a. x2 – 9x + 18 = 0
b. x2 – 13x – 30 = 0
c. 6x2 – 6x + 13 = 0
2. Dengan menggunakan rumus abc, tentukan akar-akar persamaan kuadrat.
a. 2x2 – 9x – 18 = 0
b. x2 – 4x + 5 = 0
c. x2 – 6x + 13 = 0
3. Tentukan nilai k agar persamaan kuadrat kx2 – 8x + 16 = 0 mempunyai
a. dua akar real dan sama
b. dua akar real dan berlainan
c. dua akar yang tidak real
4. Jika α dan β akar-akar persamaan kuadrat 3x2 – 16x + 27 = 0, tentukan
nilai-nilai berikut.
a. α + β e.
x +
+
2 + 2
α
β
β
b. α β f. α β 2 2 −
c. α 2 + β 2 g. α β 3 3 +
d.
2 2
α β
+ h.
α
α
β
β
2
+1 1
+
+
5. Misal α dan β akar-akar dari persamaan kuadrat 5x2 – 35x + 10 = 0.
Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya
a. α + β dan α – β; c. α 2 + β 2 dan α β ;
b. α β dan α
β
; d. α 3 + β 3 dan α 2 + β 2.
6. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya memiliki sifat berikut.
a. Berlawanan dengan akar-akar persamaan x2 – 6x + 15 = 0.
b. Dua lebih besar dari akar-akar persamaan x2 + 5x + 12 = 0.
c. Kuadrat dari akar-akar persamaan 2x2 – 7x + 9 = 0.
7. Tentukan sumbu simetri dan titik puncak dari fungsi kuadrat
f(x) = x2 + 4x – 12.
KTSP Mmt Inov SMA 1A R1 23
8. Selidiki fungsi-fungsi berikut apakah definit positif atau definit negatif.
a. f(x) = x2 – 4x + 9 = 0 d. f(x) = x2 + x + 1
b. f(x) = 3x2 + 5x + 6 = 0 e. f(x) = x2 + 1
c. f(x) = –2x2 + 7x – 9 = 0 f. f(x) = x2 – 1
Mengetahui, .........., ..................................
Kepala Sekolah Guru Matematika
( ............................ ) ( ............................ )
NIP. ........................ NIP. ........................
24 KTSP Mmt Inov SMA 1A R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/1
Pertemuan Ke- : 13
Alokasi Waktu : 8 × 45 menit (8 × 45')
Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi,
persamaan, dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan
kuadrat.
Kompetensi Dasar : Memahami konsep fungsi.
Indikator : • Menjelaskan pengertian fungsi aljabar sederhana.
• Menjelaskan pengertian fungsi kuadrat.
I. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik mampu
1. menjelaskan pengertian fungsi aljabar sederhana;
2. menjelaskan pengertian fungsi kuadrat.
II. Materi Pembelajaran
Persamaan, Fungsi, dan Pertidaksamaan Kuadrat
III. Metode Pembelajaran
Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah Kegiatan
Pendahuluan:
1. Apersepsi
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.
• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
• Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat yang berkaitan
dengan materi yang akan dibahas.
• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan
sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).
2. Pemberian motivasi
• Memberikan contoh tentang hal-hal yang berkaitan dengan persamaan,
fungsi, dan pertidaksamaan kuadrat dalam kehidupan sehari-hari.
Kegiatan Inti:
1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan pengertian fungsi, fungsi aljabar
sederhana dan fungsi kuadrat.
KTSP Mmt Inov SMA 1A R1 25
2. Secara berkelompok siswa membahas soal uji kompetensi dan mengumpulkan
hasilnya. (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan
mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil
diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru
memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar)
Penutup:
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.
2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
V. Alat/Sumber/Bahan
Buku Matematika Inovatif Konsep dan Aplikasinya 1A (halaman 112–116).
VI. Penilaian
Jenis : tugas dan tes tertulis
Bentuk : tes uraian
Soal :
1. Di antara relasi r : R → R (R adalah himpunan bilangan real) yang
didefinisikan berikut, manakah yang merupakan fungsi.
a. r(x) = 3x + 5
b. r(x) = x2 – 5x + 6
c. r(x) =
2, untuk x ≥ 0
–2, untuk x ≤ 3
2, untuk x > 1
d. r(x) = 0, untuk x = 1
–1, untuk x < 1 –1, ntuk x < 0 e. r(x) = x, untuk 0 ≤ x ≤ 4 1, untuk x > 4
2. Diketahui fungsi f(x) = 2x + 4, untuk –3 ≤ x ≤ 6. Tentukan daerah asal dan
daerah hasil fungsi tersebut.
3. Diketahui fungsi f(x) = x2 + x – 6, untuk –4 ≤ x ≤ 5. Tentukan daerah asal
dan daerah hasil fungsi tersebut.
4. Tentukan domain dan range fungsi f berikut jika f: R → R (R adalah
himpunan bilangan real).
a. f(x) = x
b. f(x) = |x – 2|
c. f(x) =
x
x
2 − 4
⎧⎨⎩
⎧⎨⎩
⎧⎨⎩
26 KTSP Mmt Inov SMA 1A R1
d. f(x) =
0, untuk x ≥ 0
1, untuk x < 0 10, untuk x < 0 e. f(x) = x2 – 4, untuk 0 ≤ x < 2 –10, untuk x ≥ 2 5. Di antara fungsi-fungsi berikut manakah yang mempunyai range seluruh x himpunan bilangan real? a. f(x) = 1 b. f(x) = x c. f(x) = | x | d. f(x) = x x 2 −1 e. f(x) = ( )( ) ( ) x x x x − + + 4 1 4 f. f(x) = 2 2 x | x | ⎧⎨⎩ ⎧⎨⎩ Mengetahui, .........., .................................. Kepala Sekolah Guru Matematika ( ............................ ) ( ............................ ) NIP. ........................ NIP. ........................ KTSP Mmt Inov SMA 1A R1 27 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/I Pertemuan Ke- : 14 Alokasi Waktu : 2 × 45 menit (2 × 45') Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan, dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat. Kompetensi Dasar : Menggambarkan grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi Kuadrat. Indikator : • Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana. • Menggambar grafik fungsi kuadrat. I. Tujuan Pembelajaran Peserta didik mampu 1. menggambar grafik fungsi aljabar sederhana; 2. menggambar grafik fungsi kuadrat. II. Materi Pembelajaran Persamaan, Fungsi, dan Pertidaksamaan Kuadrat III. Metode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual IV. Langkah-Langkah Kegiatan Pendahuluan: 1. Apersepsi • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. • Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar). 2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menggambar fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat. 2. Secara berkelompok siswa membahas soal-soal uji kompetensi dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan). 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. 28 KTSP Mmt Inov SMA 1A R1 Penutup : 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR). V. Alat/Sumber/Bahan Buku Matematika Inovatif Konsep dan Aplikasinya 1A (halaman 116–134). VI. Penilaian Jenis : tugas dan tes tertulis Bentuk : tes uraian Soal : 1. Diberikan fungsi f(x) = 5x – 1. a. Tentukan dan gambarkan titik-titik (x, f(x)) untuk x ∈ {–4, –3, –2, –1, 0, 1, 2}. b. Hubungkan titik-titik tersebut. 2. Lukislah grafik fungsi f(x) = –3x + 4, untuk x ∈ R. 3. Diberikan fungsi f(x) = x2 + 2x – 8. a. Tentukan dan gambarkan titik-titik (x, f(x)) untuk x ∈ {–7, –6, –5, –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}. b. Hubungkan titik-titik tersebut dengan kurva mulus. Mengetahui, .........., .................................. Kepala Sekolah Guru Matematika ( ............................ ) ( ............................ ) NIP. ........................ NIP. ........................ KTSP Mmt Inov SMA 1A R1 29 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/1 Pertemuan Ke- : 15–16 Alokasi Waktu : 4 × 45 menit (4 × 45') Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan, dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat. Kompetensi Dasar : Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat. Indikator : • menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat; • menentukan sumbu simetri, titik puncak, sifat definit positif atau negatif fungsi kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat; • menentukan fungsi kuadrat yang melalui tiga titik yang tidak segaris. I. Tujuan Pembelajaran Peserta didik mampu 1. menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat; 2. menentukan sumbu simetri, titik puncak, sifat definit positif atau negatif fungsi kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat; 3. menentukan fungsi kuadrat yang melalui tiga titik yang tidak segaris. II. Materi Pembelajaran Persamaan, Fungsi, dan Pertidaksamaan Kuadrat III. Metode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual IV. Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke-15 (2 × 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. • Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar). 2. Pemberian motivasi 30 KTSP Mmt Inov SMA 1A R1 Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat. 2. Secara berkelompok siswa membahas soal-soal uji kompetensi dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan). 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. 4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan sumbu simetri dan titik puncak fungsi kuadrat dengan melengkapkan kuadrat. 5. Secara berkelompok siswa membahas soal-soal uji kompetensi dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. 6. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang barus saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR). B. Pertemuan Ke-16 (2 × 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan sifat definit positif atau definit negatif fungsi kuadrat dengan melengkapkan kuadrat. 2. Secara berkelompok siswa membahas soal uji kompetensi dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan). 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. 4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan fungsi kuadrat yang melalui tiga titik yang tidak segaris. KTSP Mmt Inov SMA 1A R1 31 5. Secara berkelompok siswa membahas soal uji kompetensi dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan). 6. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar). Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR). V. Alat/Bahan/Sumber Buku Matematika Inovatif Konsep dan Aplikasinya 1A (halaman 134–138). VI. Penilaian Jenis : tugas dan tes tertulis Bentuk : tes uraian Soal : 1. Dengan melengkapkan bentuk kuadrat, tentukan akar-akar persamaan kuadrat berikut. a. x2 – 8x + 12 = 0 b. x2 – 4x + 2 = 0 c. 2x2 – 5x + 3 = 0 2x2x5+30 . d. 3x2 – 7x – 6 = 0 e. 9x2 + 24x + 16 = 0 2. Tentukan persamaan kuadrat yang melalui titik-titik berikut. a. (1, –40), (–1, –3), dan (4, –40) b. (2, 21), (–2, –15), dan (6, 121) c. (1, 3), (2, 2), dan (3, –3) d. (3, 0), (–3, 42), dan (1, –10) e. (1, 19), (2, 30), dan (3, 43) 3. Tentukan manakah di antara fungsi-fungsi berikut yang merupakan fungsi definit positif? a. f(x) = x2 – 2x + 1 b. f(x) = 2x2 + 4x + 1 c. f(x) = x2 – 6x + 1 d. f(x) = –x2 – x + 1 e. f(x) = x2 + x – 1 f. f(x) = 3x2 + 3x + 1 32 KTSP Mmt Inov SMA 1A R1 4. Misalkan suatu fungsi kuadrat memiliki ciri-ciri berikut. a. Fungsi ini tidak memotong sumbu X. b. Fungsi ini memiliki satu titik potong dengan sumbu Y. c. Fungsi ini memiliki titik puncak maksimum. Fungsi dengan ciri-ciri di atas termasuk memenuhi sifat kedefinitan. Definit apakah itu? Jelaskan dengan bahasamu sendiri. Mengetahui, .........., .................................. Kepala Sekolah Guru Matematika ( ............................ ) ( ............................ ) NIP. ........................ NIP. ........................ KTSP Mmt Inov SMA 1A R1 33 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/1 Pertemuan Ke- : 17–18 Alokasi Waktu : 4 × 45 menit (4 × 45') Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan, dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat. Kompetensi Dasar : Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat. Indikator : • Menjelaskan karakteristik masalah yang mempunyai model matematika persamaan atau fungsi kuadrat. • Menentukan besaran masalah yang dirancang sebagai variabel persamaan atau fungsi kuadrat. • Merumuskan persamaan atau fungsi kuadrat yang merupakan model matematika dari masalah. I. Tujuan Pembelajaran Peserta didik mampu 1. menjelaskan karakteristik masalah yang mempunyai model matematika persamaan atau fungsi kuadrat; 2. menentukan besaran masalah yang dirancang sebagai variabel persamaan atau fungsi kuadrat; 3. merumuskan persamaan atau fungsi kuadrat yang merupakan model matematika dari masalah. II. Materi Pembelajaran Persamaan, Fungsi, dan Pertidaksamaan Kuadrat III. Metode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual IV. Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke-17 (2 × 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 34 KTSP Mmt Inov SMA 1A R1 • Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar). 2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab dijelaskan karakteristik masalah yang mempunyai model matematika persamaan atau fungsi kuadrat. 2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan). 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. 4. Dengan tanya jawab dijelaskan besaran masalah yang dirancang sebagai variabel persamaan kuadrat. 5. Secara berkelompok, siswa membahas soal-soal uji kompetensi dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan). 6. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedang kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR). B. Pertemuan Ke-18 (2 × 45') Pendahuluan 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan masalah yang dirancang sebagai variabel fungsi kuadrat. 2. Secara berkelompok siswa membahas soal uji kompetensi dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan). KTSP Mmt Inov SMA 1A R1 35 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar). 4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara merumuskan persamaan atau fungsi kuadrat yang merupakan model matematika dari masalah. 5. Secara berkelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan). 6. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar). Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari 2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR). IV. Alat/Sumber/Bahan • Buku Matematika Inovatif Konsep dan Aplikasinya 1A (halaman 141–146). • Lingkungan V. Penilaian Jenis : tugas dan tes tertulis Bentuk : tes uraian Soal : 1. Diketahui persegi panjang mempunyai ukuran lebar 5 cm kurangnya dari ukuran panjangnya. Luas persegi panjang tersebut 50 cm2. Tuliskan model matematika dari masalah tersebut. 2. Diberikan balok dengan ukuran panjang 3 cm lebihnya dari ukuran lebarnya, sedangkan ukuran tinggi 2 cm kurangnya dari ukuran lebarnya. Jika L menyatakan luas penampang balok tersebut, rumuskan model matematika yang menyatakan hubungan antara luas penampang dengan lebar balok tersebut. 3. Di suatu tanah lapang dipasang tiga buah tiang, yaitu tiang A, B, dan C. Tiang-tiang itu dipasang membentuk segitiga siku-siku dengan sisi terpanjang AC. Jika sebuah tambang yang panjangnya 42 m dihubungkan dari A ke B dilanjutkan B ke C maka akan tepat dan tidak berlebih. Jika dari A ke C dihubungkan dengan tambang maka hanya memerlukan 30 m. Buatlah model matematikanya. 36 KTSP Mmt Inov SMA 1A R1 4. Sebuah taman berbentuk persegi panjang. Di dalam taman itu, terdapat kolam. Panjang kolam adalah 3 m lebih panjang daripada lebarnya dan memiliki luas 130 m2. Di sekeliling kolam ditanami bunga dengan lebar 2 m. Buatlah model matematikanya. Mengetahui, .........., .................................. Kepala Sekolah Guru Matematika ( ............................ ) ( ............................ ) NIP. ........................ NIP. ........................ KTSP Mmt Inov SMA 1A R1 37 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/1 Pertemuan Ke- : 19 Alokasi Waktu : 2 × 45 menit (2 × 45') Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan, dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat. Kompetensi Dasar : Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya. Indikator : • Menentukan penyelesaian dari model matematika. • Memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah. I. Tujuan Pembelajaran Peserta didik mampu: 1. menentukan penyelesaian dari model matematika; 2. memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah. II. Materi Pembelajaran Persamaan, Fungsi, dan Pertidaksamaan Kuadrat III. Metode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual IV. Langkah-Langkah Kegiatan Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. • Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar). 2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan penyelesaian dari model matematika. 2. Secara berkelompok, siswa membahas soal-soal uji kompetensi dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. 38 KTSP Mmt Inov SMA 1A R1 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. 4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah. 5. Secara berkelompok, siswa membahas soal-soal uji kompetensi dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. 6. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR). IV. Alat/Sumber/Bahan • Buku Matematika Inovatif Konsep dan Aplikasinya 1A (halaman 141–146). • Lingkungan. V. Penilaian Jenis : tugas dan tes tertulis Bentuk : tes uraian Soal : 1. Diketahui persegi panjang mempunyai ukuran lebar 5 cm kurangnya dari ukuran panjangnya. Jika luas persegi panjang tersebut 50 cm2, tentukan ukuran panjang dari persegi panjang tersebut. 2. Diberikan balok dengan ukuran panjang 3 cm lebihnya dari ukuran lebarnya, sedangkan ukuran tinggi 2 cm kurangnya dari ukuran lebarnya. Jika L menyatakan luas penampang balok tersebut, a. rumuskan model matematika yang menyatakan hubungan antara luas penampang dengan lebar balok tersebut. b. untuk ukuran lebar balok tersebut 5 cm, tentukan luas penampang balok tersebut. 3. Di suatu tanah dipasang tiga buah tiang, yaitu tiang A, B, dan C. Tiangtiang itu dipasang membentuk segitiga siku-siku dengan sisi terpanjang AC. Jika sebuah tambang yang panjangnya 42 m dihubungkan dari A ke B dilanjutkan B ke C maka akan tepat dan tidak berlebih. Jika dari A ke C dihubungkan dengan tambang maka hanya memerlukan 30 m. Berapakah jarak dari A ke B dan dari B ke C? KTSP Mmt Inov SMA 1A R1 39 4. Sebuah taman berbentuk persegi panjang. Di dalam taman itu, terdapat kolam. Panjang kolam adalah 3 m lebih panjang daripada lebarnya dan memiliki luas 130 m3. Di sekeliling kolam ditanami bunga dengan lebar 2 m. Berapakah ukuran panjang dan lebar taman itu? Mengetahui, .........., .................................. Kepala Sekolah Guru Matematika ( ............................ ) ( ............................ ) NIP. ........................ NIP. ........................ 40 KTSP Mmt Inov SMA 1A R1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/1 Pertemuan Ke- : 20–24 Alokasi Waktu : 10 × 45 menit (10 × 45') Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel. Kompetensi Dasar : Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dam dua variabel. Indikator : • Menjelaskan arti penyelesaian suatu sistem persamaan linear. • Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel. • Memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel. • Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel. • Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear– kuadrat dua variabel. • Menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel. I. Tujuan Pembelajaran Peserta didik mampu 1. menjelaskan arti penyelesaian suatu sistem persamaan linear; 2. menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel; 3. memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel; 4. menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel; 5. menentukan penyelesaian sistem persamaan linear – kuadrat dua variabel; 6. menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel. II. Materi Pembelajaran Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat III. Metode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual KTSP Mmt Inov SMA 1A R1 41 IV. Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke-20 (2 × 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. • Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat yang berkaitan dengan materi yang akan dibahas. • Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar). 2. Motivasi • Memberikan contoh-contoh hal-hal yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel dalam kehidupan sehari-hari. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan arti penyelesaian suatu sistem persamaan linear. 2. Secara berkelompok, siswa membahas soal-soal uji kompetensi dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. 4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel. 5. Secara berkelompok, siswa membahas soal-soal uji kompetensi dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. 6. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR). 42 KTSP Mmt Inov SMA 1A R1 B. Pertemuan Ke-21 (2 × 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya 2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab guru membahas tentang tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel. 2. Secara berkelompok, siswa membahas soal-soal uji kompetensi dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi. 4. Dengan tanya jawab guru membahas tentang bentuk umum sistem persamaan linear tiga variabel. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR). C. Pertemuan Ke-22 (2 × 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel. 2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR). KTSP Mmt Inov SMA 1A R1 43 D. Pertemuan Ke-23 (2 × 45') Pendahuluan : 1. Apersepsi • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linear–kuadrat dua variabel. 2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan). 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar). Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR). E. Pertemuan Ke-24 (2 × 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel. 2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR). 44 KTSP Mmt Inov SMA 1A R1 V. Alat/Sumber/Bahan Buku Matematika Inovatif Konsep dan Aplikasinya 1A (halaman 155–183). VI. Penilaian Jenis : tugas dan tes tertulis Bentuk : tes uraian Soal : 1. Selesaikan sistem persamaan linear berikut. a. 2x + 5y = 1 3x – 7y = –13 b. –x + 4y + 1 = 0 5x + 2y – 12 = 0 c. 2x + 3y + 14 = 0 3x – 4y – 30 = 0 ⎧ ⎨ ⎪ ⎩ ⎪ ⎧ ⎨ ⎪ ⎩ ⎪ ⎧⎨⎩ ⎧⎨⎩ ⎧⎨⎩ ⎧⎨⎩ d. 2x + 4y – 1 = 0 x + y – 1 = 0 e. x + y = 2 3x = 8 – 2y f. x + y = –8 y = 2x + 1 2. Selesaikan sistem persamaan berikut. a. 1 1 0 x y + = 2 3 5 x y + = b. 6 2 4 1 7 x + y + + = 8 2 2 1 2 x + y − + = 3. Selesaikan sistem persamaan linear berikut. a. x + y – z 4x – y + z = 8 –2x + 3y – 4z = –5 b. –x + 4y + 1 = 0 x – 4y + 3z + 10 = 0 2x + 3y + 5z – 12 = 0 c. 3x + 2y – 2z = –2 x – y + z = 6 2x + y – 2z = –1 ⎧⎨⎩ ⎧⎨⎩ ⎧ ⎨ ⎪ ⎩ ⎪ ⎧ ⎨ ⎪ ⎩ ⎪ ⎧ ⎨ ⎪ ⎩ ⎪ KTSP Mmt Inov SMA 1A R1 45 d. x – y = z x – y = 4 – z x + y = 10 – z e. x – 2y + 3z = 10 2x + 3y – z = –1 2x + y – 2z = 11 4. Selesaikan sistem persamaan berikut. a. y = 6x – 1 c. y = x2 – 5x + 6 y = x2 + 10x – 6 y = x2 + 2x – 8 b. y = x – 1 d. y = x2 – 2x + 1 y = x2 – 2x + 1 y = x2 + 2x + 1 ⎧ ⎨ ⎪ ⎩ ⎪ ⎧ ⎨ ⎪ ⎩ ⎪ ⎧⎨⎩ ⎧⎨⎩ ⎧⎨⎩ ⎧⎨⎩ Mengetahui, .........., .................................. Kepala Sekolah Guru Matematika ( ............................ ) ( ............................ ) NIP. ........................ NIP. ........................ 46 KTSP Mmt Inov SMA 1A R1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/1 Pertemuan Ke- : 25–27 Alokasi Waktu : 6 × 45 menit (6 × 45') Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel. Kompetensi Dasar : Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear. Indikator : • Menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya sistem persamaan linear. • Menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variabel sistem persamaan linearnya. • Merumuskan sistem persamaan linear yang merupakan model matematika dari masalah. • Menentukan penyelesaian dari model matematika. • Memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah. I. Tujuan Pembelajaran Peserta didik mampu 1. menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya sistem persamaan linear; 2. menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variabel sistem persamaan linearnya; 3. merumuskan sistem persamaan linear yang merupakan model matematika dari masalah; 4. menentukan penyelesaian dari model matematika; 5. memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah. II. Materi Pembelajaran Sistem Persamaan Linear dan Pertidaksamaan Satu Variabel III. Metode Pembelajaran Tanya jawab, peragaan, diskusi, tugas kelompok dan individual IV. Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke-25 (2 × 45') Pendahuluan: KTSP Mmt Inov SMA 1A R1 47 1. Apersepsi • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. • Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar). 2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya sistem persamaan linear. 2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. 4. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variabel sistem persamaan linearnya. 5. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. 6. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR). B. Pertemuan Ke-26 (2 × 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya 2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana merumuskan sistem persamaan linear yang merupakan model matematika dari masalah. 48 KTSP Mmt Inov SMA 1A R1 2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan). 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi). Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR). C. Pertemuan Ke-27 (2 × 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya 2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menentukan penyelesaian penyelesaian dari model matematika dan memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah. 2. Secara berkelompok, siswa membahas soal-soal uji kompetensi dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR). V. Alat/Sumber/Bahan • Buku Matematika Inovatif Konsep dan Aplikasinya 1A (halaman 155–183). • Lingkungan VI. Penilaian Jenis : tugas dan tes tertulis Bentuk : tes uraian Soal : 1. Diketahui keliling suatu persegi panjang adalah 160 cm. Empat kali panjangnya ditambah lebarnya sama dengan 215 cm. KTSP Mmt Inov SMA 1A R1 49 a. Tuliskan model matematika dari masalah tersebut. b. Tentukan panjang dan lebar persegi panjang tersebut. 2. Seorang ayah akan membagi uang sebesar Rp500.000,00 kepada 3 orang anaknya yaitu A, B, dan C. Uang yang diterima A sama dengan uang yang diterima B ditambah uang yang diterima C, sedangkan uang 2 kali uang yang diterima A ditambah uang yang diterima C sama dengan 4 kali uang yang diterima C. a. Tuliskan model matematika dari masalah tersebut. b. Tentukan besarnya uang yang diterima oleh masing-masing anak. Mengetahui, .........., .................................. Kepala Sekolah Guru Matematika ( ............................ ) ( ............................ ) NIP. ........................ NIP. ........................ 50 KTSP Mmt Inov SMA 1A R1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/1 Pertemuan Ke- : 28–31 Alokasi Waktu : 8 × 45 menit (8 × 45') Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel. Kompetensi Dasar : Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar. Indikator : • Menjelaskan arti penyelesaian pertidaksamaan satu variabel. • Menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk linear dan kuadrat satu variabel. • Menentukan penyelesaian pertidaksamaan pecahan yang memuat bentuk linear atau kuadrat. • Menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk akar linear. • Menjelaskan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan. • Menentukan penyelesaian pertidaksamaan linear yang memuat nilai mutlak. I. Tujuan Pembelajaran Peserta didik mampu 1. menjelaskan arti penyelesaian pertidaksamaan satu variabel; 2. menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk linear dan kuadrat satu variabel; 3. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan pecahan yang memuat bentuk linear atau kuadrat; 4. menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk akar linear; 5. menjelaskan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan; 6. menentukan penyelesaian pertidaksamaan linear yang memuat nilai mutlak. II. Materi Pembelajaran Pertidaksamaan Satu Variabel III. Metode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual KTSP Mmt Inov SMA 1A R1 51 IV. Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke-28 (2 × 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. • Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar). 2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang arti penyelesaian pertidaksamaan satu variabel. 2. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk linear dan kuadrat satu variabel. 3. Secara berkelompok, siswa membahas soal-soal uji kompetensi dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. 4. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR). B. Pertemuan Ke-29 (2 × 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya 2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab guru membahas cara menentukan penyelesaian pertidaksamaan pecahan yang memuat bentuk linear atau kuadrat. 2. Secara berkelompok, siswa membahas soal-soal uji kompetensi dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. 52 KTSP Mmt Inov SMA 1A R1 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR). C. Pertemuan Ke-30 (2 × 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya 2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk akar linear. 2. Secara berkelompok, siswa membahas soal-soal uji kompetensi dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. 4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan sifat yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR). D. Pertemuan Ke-31 (2 × 45') Pendahuluan : 1. Apersepsi • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan. 2. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan penyelesaian pertidaksamaan linear yang memuat nilai mutlak. KTSP Mmt Inov SMA 1A R1 53 3. Secara berkelompok, siswa membahas soal-soal uji kompetensi dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. 4. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR). V. Alat/Sumber/Bahan Buku Matematika Inovatif Konsep dan Aplikasinya 1A (halaman 191–209). VI. Penilaian Jenis : tugas dan tes tertulis Bentuk : tes uraian Soal : 1. Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan berikut. a. 2x + 6 ≤ 0 c. 4x – 18 > 0
b. x2 – 12 < 0 d. x2 – 3x – 18 ≥ 0 2. Tentukan himpunan penyesesaian pertidaksamaan berikut. a. x x − + < 5 3 6 2 c. x + 8 > 2x + 2
b. |x + 6| ≥ 3 d. |x2 – 6x + 6| ≤ 1
Mengetahui, .........., ..................................
Kepala Sekolah Guru Matematika
( ............................ ) ( ............................ )
NIP. ........................ NIP. ........................
54 KTSP Mmt Inov SMA 1A R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/1
Pertemuan Ke- : 32–33
Alokasi Waktu : 4 × 45 menit
Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem
persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.
Kompetensi Dasar : Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan pertidaksamaan satu variabel.
Indikator : • Menjelaskan karakteristik masalah yang model
matematikanya berbentuk pertidaksamaan satu variabel.
• Menentukan besaran dalam masalah yang dirancang
sebagai variabel pertidaksamaan linearnya.
• Merumuskan pertidaksamaan yang merupakan model
matematika dari masalah.
I. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik mampu
1. menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya berbentuk
pertidaksamaan satu variabel;
2. menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variabel
pertidaksamaan linearnya;
3. merumuskan pertidaksamaan yang merupakan model matematika dari masalah.
II. Materi Pembelajaran
Pertidaksamaan Satu Variabel
III. Metode Pembelajaran
Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah Kegiatan
A. Pertemuan Ke-32 (2 × 45')
Pendahuluan:
1. Apersepsi
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.
• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan
sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).
2. Pemberian motivasi
KTSP Mmt Inov SMA 1A R1 55
Kegiatan Inti:
1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan karakteristik masalah yang
model matematikanya berbentuk pertidaksamaan satu variabel.
2. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan besaran dalam
masalah yang dirancang sebagai variabel pertidaksamaan linearnya.
Penutup:
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.
2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
B. Pertemuan Ke-33 (2 × 45')
Pendahuluan:
1. Apersepsi
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.
• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:
1. Secara berkelompok, siswa membahas soal-soal uji kompetensi materi
pertemuan sebelumnya dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi
berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang
mengalami kesulitan.
2. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil
diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru
memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.
3. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara merumuskan pertidaksamaan
yang merupakan model matematika dari masalah.
4. Secara berkelompok, siswa membahas soal-soal uji kompetensi dan
mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau
kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
5. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil
diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru
memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.
2. Guru memberi pekejaan rumah (PR).
V. Alat/Sumber/Bahan
• Buku Matematika Inovatif Konsep dan Aplikasinya 1A (halaman 210–215).
• Lingkungan
56 KTSP Mmt Inov SMA 1A R1
VI. Penilaian
Jenis : tugas dan tes tertulis
Bentuk : tes uraian
Soal :
1. Produksi telur ayam sebuah peternakan setelah t tahun berdiri ditunjukkan
oleh T(t) = 7.500t butir. Jika produksi telur mencapai tidak kurang dari
1.500 butir, tulislah model matematika dari masalah tersebut.
2. Sebuah peluru ditembakkan ke atas. Ketinggian peluru yang dicapai setelah
ditembakkan t detik ditunjukkan oleh h(t) = 50t – t2 (dalam meter). Jika
ketinggian peluru mencapai lebih dari 525 meter, tulislah model matematika
dari masalah tersebut.
Mengetahui, .........., ..................................
Kepala Sekolah Guru Matematika
( ............................ ) ( ............................ )
NIP. ........................ NIP. ........................
KTSP Mmt Inov SMA 1A R1 57
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/1
Pertemuan Ke- : 34
Alokasi Waktu : 2 × 45 menit (2 × 45')
Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem
persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.
Kompetensi Dasar : Menyelesaikan model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan
penafsirannya.
Indikator : • Menentukan penyelesaian dari model matematika.
• Memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah.
I. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik mampu:
1. menentukan penyelesaian dari model matematika;
2. memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah.
II. Materi Pembelajaran
Pertidaksamaan Satu Variabel
III. Metode Pembelajaran
Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah Kegiatan
Pendahuluan:
1. Apersepsi
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.
• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan
sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:
1. Dengan tanya jawab guru membahas cara menentukan penyelesaian dari
model matematika.
2. Dengan tanya jawab guru membahas cara memberikan tafsiran terhadap
solusi yang dibahas.
3. Secara berkelompok, siswa membahas soal uji kompetensi dan mengumpulkan
hasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa
dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
58 KTSP Mmt Inov SMA 1A R1
Mengetahui, .........., ..................................
Kepala Sekolah Guru Matematika
( ............................ ) ( ............................ )
NIP. ........................ NIP. ........................
4. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil
kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu
diskusi.
Penutup:
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran.
2. Guru memberi tugas rumah.
V. Alat/Sumber/Bahan
• Buku Matematika Inovatif Konsep dan Aplikasinya 1A (halaman 210–215).
• Lingkungan
VI. Penilaian
Jenis : tugas dan tes tertulis
Bentuk : tes uraian
Soal :
1. Produksi telur ayam sebuah peternakan setelah t tahun berdiri ditunjukkan
oleh T(t) = 7.500t butir. Tentukan waktu yang diperlukan agar produksi
telur mencapai tidak kurang dari 1.500 butir.
2. Sebuah peluru ditembakkan ke atas. Ketinggian peluru yang dicapai setelah
ditembakkan t detik ditunjukkan oleh h(t) = 50t – t2 (dalam meter). Tentukan
waktu yang diperlukan agar peluru mencapai ketinggian lebih dari 525 meter.
KTSP Mmt Inov SMA 1A R1 59
Daftar Pustaka
Badan Standar Nasional Pendidikan. 2006. ”Panduan Penyusunan Kurikulum
Tingkat Satuan Pendidikan Jenjang Pendidikan Dasar dan Menengah”.
Jakarta.
Depdiknas. 2006. ”Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk
Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah”. Jakarta.
Depdiknas. 2006. ”Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi
Lulusan untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah”. Jakarta.
Depdiknas. 2006. ”Permendiknas Nomor 24 Tahun 2006 tentang Pelaksanaan
Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk Satuan
Pendidikan Dasar dan Menengah dan Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006
tentang Standar Kompetensi Lulusan untuk Satuan Pedidikan Dasar dan
Menengah”. Jakarta.
Peraturan Pemerintah Republik Indonesia Nomor 19 Tahun 2005 tentang Standar
Nasional Pendidikan.
Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 tentang Pendidikan
Nasional.
60 KTSP Mmt Inov SMA 1A R1
Catatan: